已知定义在区间（0,正无穷）的函数满足f（x比y）=f（x）-f（y）,且x大于1时fx大于0,判断fx的单调性,若f（4）=1,解关于x的不等式f（x分之2）+f（3-x）小于-1

Question

已知定义在区间（0,正无穷）的函数满足f（x比y）=f（x）-f（y）,且x大于1时fx大于0,判断fx的单调性,若f（4）=1,解关于x的不等式f（x分之2）+f（3-x）小于-1

Answer 1

f(x)=f(x/1)=f(x)-f(1)
则f(1)=0
f(1/x)=f(1)-f(x0=0-f(x)=-f(x)
f(xy)=f(x/(1/y))=f(x)-f(1/y)=f(x)+f(y)
如果00
故f(x)为增函数.
f（x分之2）+f（3-x）小于-1
f(2/x)+f(3-x)+f(4)