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如图,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P,过点P作直线交AD于点E,交BC于点F.若PE=PF,且AP+AE=CP+CF.(1)求证:PA=PC.(2)若AD=12,AB=15,∠DAB=60°,求四边形ABCD的面积.
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如图,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P,过点P作直线交AD于点E,交BC于点F.若PE=PF,且AP+AE=CP+CF.
(1)求证:PA=PC.
(2)若AD=12,AB=15,∠DAB=60°,求四边形ABCD的面积.
(1)求证:PA=PC.
(2)若AD=12,AB=15,∠DAB=60°,求四边形ABCD的面积.
▼优质解答
答案和解析
(1)证明:在PA和PC的延长线上分别取点M、N,使AM=AE,CN=CF.∵AP+AE=CP+CF,∴PN=PM.∵PE=PF,∴四边形EMFN是平行四边形.∴ME=FN,∠EMA=∠CNF.又∵∠AME=∠AEM,∠CNF=∠CFN,∴△EAM≌△FCN.∴AM=CN.∵PM=...
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