早教吧作业答案频道 -->数学-->
lim(x→0)(arcsinx-arctanx)
题目详情
lim(x→0)(arcsinx-arctanx)
▼优质解答
答案和解析
根据泰勒公式得到:
arcsinx = x + (1/6)x^3+o(x^3)
arctanx = x + (1/3)x^3 + o(x^3)
用第一个减去第二个可以得到:
arcsinx-arctanx = -(1/6)x^3
所以这个答案一看就是:-(1/6)x^3.
很多人用洛必达法则,算了半天还是这结果,那就太浪费时间了,
希望楼主采纳!
arcsinx = x + (1/6)x^3+o(x^3)
arctanx = x + (1/3)x^3 + o(x^3)
用第一个减去第二个可以得到:
arcsinx-arctanx = -(1/6)x^3
所以这个答案一看就是:-(1/6)x^3.
很多人用洛必达法则,算了半天还是这结果,那就太浪费时间了,
希望楼主采纳!
看了 lim(x→0)(arcsi...的网友还看了以下:
急TAT求极限x->0,lim[(a^x+b^x+c^x)/3]^(1/x),其中a>0,b>0, 2020-05-13 …
有关lnx导数的问题lnx的导数f'(x)=lim[f(x+△x)-f(x)]/△x(△x-->0 2020-05-14 …
急,求极限:①lim √(X+△X)-√X/△X 其中△X→0 ②lim(1-x/2)^(1/x+ 2020-05-16 …
求极限(x→0)lim((x^1/3)sin(1/x))我知道(x→0)lim((1/x)sinx 2020-07-08 …
极限第一道题把x换成sinu,lim(arcsinx/x)x趋于0=lim(arcsin(sinu 2020-07-18 …
当x趋向与0时.lim(arcsinx)/x的极限怎么求? 2020-07-22 …
求导不同思路引起的不同结果习题:设f(x)的二阶导数存在,求lim[f(x+2h)-2f(x+h)+ 2020-11-03 …
函数极限问题设f(x)=g(x)/x,x不等于00,x=0且已知g(0)=g'(0)=0,g''(0 2020-12-08 …
等价无穷小代换可以只换一个因子吗例如(x趋于0)lim(e^x-1-x)/[x(e^x-1)]可以等 2021-01-07 …
lim(xsin(1/x))=0(x趋近于0)lim((1/x)sinx)=1(x趋近于0)为什么后 2021-01-27 …