早教吧作业答案频道 -->数学-->
lim(x→0)(arcsinx-arctanx)
题目详情
lim(x→0)(arcsinx-arctanx)
▼优质解答
答案和解析
根据泰勒公式得到:
arcsinx = x + (1/6)x^3+o(x^3)
arctanx = x + (1/3)x^3 + o(x^3)
用第一个减去第二个可以得到:
arcsinx-arctanx = -(1/6)x^3
所以这个答案一看就是:-(1/6)x^3.
很多人用洛必达法则,算了半天还是这结果,那就太浪费时间了,
希望楼主采纳!
arcsinx = x + (1/6)x^3+o(x^3)
arctanx = x + (1/3)x^3 + o(x^3)
用第一个减去第二个可以得到:
arcsinx-arctanx = -(1/6)x^3
所以这个答案一看就是:-(1/6)x^3.
很多人用洛必达法则,算了半天还是这结果,那就太浪费时间了,
希望楼主采纳!
看了 lim(x→0)(arcsi...的网友还看了以下:
无穷大与无穷小lim(x→0)(arcsinx/2x) 2020-06-06 …
三角函数关系,如secx,cscx,cotx,arctanx,arccosx,arcsinx等 2020-06-13 …
求limx趋于0时,(x-arctanx)/(x-arcsinx) 2020-07-22 …
lim(x→0)(arcsinx-arctanx) 2020-07-22 …
1.当x>0时,arctanx+arctan(1/x)恒等于2.函数y=sinx+arcsinx的 2020-07-22 …
(arctanx-arcsinx)/(x^2arcsinx)的极限.x趋向0为什么x→0,分子:a 2020-07-22 …
请问下当x趋近于0的时候,什么时候要分开去考虑x=0+或者x=0-,只有当函数有|x|,e的1/x 2020-07-22 …
高数问题(2)问题4当常数n=多少时,当x→0时,-1/2*x^n与ln(1+x^3)-x^3是等 2020-07-22 …
问arcsinx、arccosx、arctanx、tanx的泰勒展开式(或泰勒级数)问arcsin 2020-07-22 …
求反三角函数间的运算公式类似三角函数的tanx*cotx=1……还有arctanx与arcsinx 2020-07-28 …