早教吧作业答案频道 -->数学-->
lim(x→0)(arcsinx-arctanx)
题目详情
lim(x→0)(arcsinx-arctanx)
▼优质解答
答案和解析
根据泰勒公式得到:
arcsinx = x + (1/6)x^3+o(x^3)
arctanx = x + (1/3)x^3 + o(x^3)
用第一个减去第二个可以得到:
arcsinx-arctanx = -(1/6)x^3
所以这个答案一看就是:-(1/6)x^3.
很多人用洛必达法则,算了半天还是这结果,那就太浪费时间了,
希望楼主采纳!
arcsinx = x + (1/6)x^3+o(x^3)
arctanx = x + (1/3)x^3 + o(x^3)
用第一个减去第二个可以得到:
arcsinx-arctanx = -(1/6)x^3
所以这个答案一看就是:-(1/6)x^3.
很多人用洛必达法则,算了半天还是这结果,那就太浪费时间了,
希望楼主采纳!
看了 lim(x→0)(arcsi...的网友还看了以下:
1/(1+x^2)的不定积什么情况下是arctanx什么情况下是-arccotx?如题,还有求教姐 2020-05-21 …
无穷大与无穷小lim(x→0)(arcsinx/2x) 2020-06-06 …
设α(x)=∫x20ln(1+t2)dt,β(x)=x5+7x7,γ(x)=arctanx-arc 2020-06-08 …
已知t=arcsinx,求tan(t/2)?作辅助三角形,按照一楼的提示我也做出来了,不过我做出了 2020-06-13 …
已知当x→0时,α(x)=kx²与β(x)=√1+arcsinx-√cosx是等价无穷小,求k?腻 2020-06-14 …
求(1-x^2)^1/2的不定积分∫(1-x^2)^0.5,答案为什么是1/2*[(sqrt(1- 2020-06-22 …
lim(x→0)(arcsinx-arctanx) 2020-07-22 …
设函数f(x)=ln(1+ax3)x−arcsinx,x<06,x=0eax+x2−ax−1xsi 2020-07-25 …
三角函数arcsinx为啥等于-arccosx.貌似都是这题是错的。但∫(1/√1-x²)dx=ar 2020-11-11 …
微积分问题,填空题,要过程1设函数在FX连续,则d[∫xf(x^2)dx]=?2,函数∫f’(2x) 2021-02-09 …