早教吧作业答案频道 -->数学-->
lim(x→0)(arcsinx-arctanx)
题目详情
lim(x→0)(arcsinx-arctanx)
▼优质解答
答案和解析
根据泰勒公式得到:
arcsinx = x + (1/6)x^3+o(x^3)
arctanx = x + (1/3)x^3 + o(x^3)
用第一个减去第二个可以得到:
arcsinx-arctanx = -(1/6)x^3
所以这个答案一看就是:-(1/6)x^3.
很多人用洛必达法则,算了半天还是这结果,那就太浪费时间了,
希望楼主采纳!
arcsinx = x + (1/6)x^3+o(x^3)
arctanx = x + (1/3)x^3 + o(x^3)
用第一个减去第二个可以得到:
arcsinx-arctanx = -(1/6)x^3
所以这个答案一看就是:-(1/6)x^3.
很多人用洛必达法则,算了半天还是这结果,那就太浪费时间了,
希望楼主采纳!
看了 lim(x→0)(arcsi...的网友还看了以下:
高数:等价无穷小的问题当x→0时,[(1+ x²)的三分之一次幂]-1 (1/3) x²这个等价无 2020-05-15 …
极限求解lim[(2/π)arctanx]^x (x趋向于正的无穷大)arctanx在x趋于正无穷 2020-05-16 …
极限第一道题把x换成sinu,lim(arcsinx/x)x趋于0=lim(arcsin(sinu 2020-07-18 …
lim(x-0)arctanx/arcsinx 2020-07-22 …
关于极限的问题lim(arcsinX)/(arctanX)怎么求x→0 2020-07-22 …
(arctanx-arcsinx)/(x^2arcsinx)的极限.x趋向0为什么x→0,分子:a 2020-07-22 …
请问下当x趋近于0的时候,什么时候要分开去考虑x=0+或者x=0-,只有当函数有|x|,e的1/x 2020-07-22 …
当X趋近于正无穷的时候,求极限(2/兀arctanx)^x原式=e^lim(2/兀arctanx- 2020-07-22 …
帮忙求一个函数的极限,谢谢lim(x-1)e^(π/2+arctanx)-e^πx,当x趋向于无穷的 2020-12-15 …
下列极限问题不能用洛必达法则求解的是(),为什么呢A.lim(x^2sin1/x)/sinxx趋于0 2021-02-16 …