在△ABC中，AC=7，BC=2，B=60°则BC边上的高等于（）A.32B.332C.3+62D.3+394

Question

在△ABC中，AC=√(7)，BC=2，B=60°则BC边上的高等于（　　）
A. (√(3))/(2)
B. (3√(3))/(2)
C. (√(3)+√(6))/(2)
D. (√(3)+√(39))/(4)

Answer 1

在△ABC中，由余弦定理可得，AC²=AB²+BC²-2AB•BCcosB
把已知AC=√(7)，BC=2 B=60°代入可得，7=AB²+4-4AB×(1)/(2)
整理可得，AB²-2AB-3=0
∴AB=3
作AD⊥BC垂足为D
Rt△ABD中，AD=AB×sin60°=(3√(3))/(2)，
即BC边上的高为(3√(3))/(2)
故选B