已知,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC,垂足为点D.已知,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC,垂足为点D,AN是三角形ABC外角的角平分线,CE垂直于AN,垂足为点E,试说明四边形ADCE为矩形.

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已知,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC,垂足为点D.
已知,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC,垂足为点D,AN是三角形ABC外角的角平分线,CE垂直于AN,垂足为点E,试说明四边形ADCE为矩形.

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答案和解析

首先AB=AC可以得出等腰三角形,AD垂直BC,因此可以得出 ∠BAD= ∠CAD
AN为三角形ABC的外角平分线,同样可以得出两个角相等
因为 ∠BAC与其外角构成平角,也就是180度,那么可以得出 ∠DAE为90度即直角
因题目已知 AD垂直BC,CE垂直AE
那么四边形有三个角为直角可推出四边形为矩形

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