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已知:如图,△ABC中,AD是角平分线,AB=5cm,AC=4cm,BC=7cm.求:BD的长.
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已知:如图,△ABC中,AD是角平分线,AB=5cm,AC=4cm,BC=7cm.求:BD的长.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/d788d43f8794a4c2350e54a90df41bd5ad6e3906.jpg)
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▼优质解答
答案和解析
∵AD是角平分线,
∴点D到AB、AC的距离相等,设为h,
∴S△ABD=
h,S△ACD=
×4h=2h,
∵点A到BD、CD的距离相等,
∴BD:CD=S△ABD:S△ABD=
h:2h=5:4,
∵BC=7,
∴BD=7×
=
.
∴点D到AB、AC的距离相等,设为h,
∴S△ABD=
5 |
2 |
1 |
2 |
∵点A到BD、CD的距离相等,
∴BD:CD=S△ABD:S△ABD=
5 |
2 |
∵BC=7,
∴BD=7×
5 |
5+4 |
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