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y=xin^4x+cos^4x;求下列函数的定义域和值域.一定要详细过程,最好每一步都要!
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y=xin^4x+cos^4x;求下列函数的定义域和值域. 一定要详细过程,最好每一步都要!
▼优质解答
答案和解析
显然定义域是R
(sinx)^4+(cosx)^4=(1-cos2x)^2/4+(1+cos2x)^2/4
=[(cos2x)^2+1]/2=[(1+cos4x)/2+1]/2=(cos4x+3)/4
所以值域为[1/2,1]
(sinx)^4+(cosx)^4=(1-cos2x)^2/4+(1+cos2x)^2/4
=[(cos2x)^2+1]/2=[(1+cos4x)/2+1]/2=(cos4x+3)/4
所以值域为[1/2,1]
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