已知等差数列{an}的前n项为Sn，且a1+a5=-14，S9=-27，则使得Sn取最小值时的n为（）A.1B.6C.7D.6或7

Question

已知等差数列{a_n}的前n项为S_n，且a₁+a₅=-14，S₉=-27，则使得S_n取最小值时的n为（　　）

A. 1

B. 6

C. 7

D. 6或7

Answer 1

设等差数列{a_n}的公差是d，
∵a₁+a₅=-14，S₉=-27，
∴2a₁+4d=-14，即a₁+2d=-7，①
S₉=(9(a1+a9))/(2)=9（a₁+4d）=-27，即a₁+4d=-3，②
联立①②得到：a₁=-11，d=2．
故有a_n=a₁+（n-1）d=2n-13．
令a_n≤0，可解得n≤(13)/(2)，由此知，数列的前6项为负项．
故S_n取最小值时，n等于6．
故选：B．