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等比数列加减乘除等比数列后是否依旧为等比数列

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等比数列加减乘除等比数列后是否依旧为等比数列
▼优质解答
答案和解析
设两等比数列{An}、{Bn},公比分别为q和q’
则An=A(n-1)×q
Bn=B(n-1)×q'

1)、加
An+Bn=A(n-1)×q+B(n-1)×q'
q≠q‘时,不再是等比数列
2)、减
An-Bn=A(n-1)×q-B(n-1)×q'
q≠q‘时,不再是等比数列
3)、乘
An×Bn=A(n-1)×q×B(n-1)×q'
依然是等比数列
4)、除
An÷Bn=[A(n-1)×q]÷[B(n-1)×q']
依然是等比数列