已知点A在直线2x+3y-6=0上运动，另一点B在圆（x+1）2+y2=1上运动，则|AB|的最小值为．

Question

已知点A在直线2x+3y-6=0上运动，另一点B在圆（x+1）²+y²=1上运动，则|AB|的最小值为______．

Answer 1

由圆的方程得：圆心（-1，0），半径r=1，
∵圆心（-1，0）到直线2x+3y-6=0的距离d=(|−2−6|)/(√(22+32))=(8√(13))/(13)，
∴|AB|=d-r=(8√(13))/(13)-1，
故答案为：(8√(13))/(13)-1．