如图，一次函数y=（m-1）x+3的图象与x轴的负半轴相交于点A，与y轴相交于点B，且△OAB面积为94．（1）求m的值及点A的坐标；（2）过点B作直线BP与x轴的正半轴相交于点P，且OP=2OA，求直线BP的

Question

如图，一次函数y=（m-1）x+3的图象与x轴的负半轴相交于点A，与y轴相交于点B，且△OAB面积为(9)/(4)．

（1）求m的值及点A的坐标；
（2）过点B作直线BP与x轴的正半轴相交于点P，且OP=2OA，求直线BP的函数表达式．

Answer 1

（1）由点B（0，3）得OB=3，
∵S_△OAB=(9)/(4)，
∴(1)/(2)×OA×OB=(9)/(4)，
解得OA=(3)/(2)，
∴A（-(3)/(2)，0），
把点A（-(3)/(2)，0）代入y=（m-1）x+3，得m=3；

（2）∵OP=2OA，
∴OP=3，
∴点P的坐标为（3，0），
设直线BP的函数表达式为y=kx+b，代入P（3，0）、B（0，3），
得

3k+b=0

b=3

，
解得

k=-1

b=3

，
所以，直线BP的函数表达式为y=-x+3．