早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图所示，▱AECF的对角线相交于点O，DB经过点O，分别与AE，CF交于B，D．求证：四边形ABCD是平行四边形．
题目详情
如图所示，▱AECF的对角线相交于点O，DB经过点O，分别与AE，CF交于B，D．
求证：四边形ABCD是平行四边形．
求证：四边形ABCD是平行四边形．
▼优质解答
答案和解析
证明：∵四边形AECF是平行四边形
∴OE=OF，OA=OC，AE∥CF，
∴∠DFO=∠BEO，∠FDO=∠EBO，
∴△FDO≌△EBO（AAS），
∴OD=OB，
∵OA=OC，
∴四边形ABCD是平行四边形．
∴OE=OF，OA=OC，AE∥CF，
∴∠DFO=∠BEO，∠FDO=∠EBO，
∴△FDO≌△EBO（AAS），
∴OD=OB，
∵OA=OC，
∴四边形ABCD是平行四边形．
看了 如图所示，▱AECF的对角线...的网友还看了以下：
已知：△ABC是等边三角形．（1）如图1，点D在AB边上，点E在AC边上，BD=CE，BE与CD交 2020-05-13 …
如图，已知B′C′∥BC，C′D′∥CD，D′E′∥DE．（1）求证：四边形BCDE位似于四边形B 2020-06-13 …
如图1，已知Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D为AB边的中点．（1）求证：CD=BD；（ 2020-07-09 …
如图，⊙O与Rt△ABC的直角边AC和斜边AB分别相切于点C、D，与边BC相交于点F，OA与CD相 2020-07-09 …
如图，已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC边上任意一点，DF⊥AC于点F，E在AB边上，ED⊥ 2020-07-18 …
（2001•河南）下列命题中的真命题是（）A．三角形的内切圆半径和外接圆半径之比为2：1B．正六边 2020-07-26 …
（2011•四川）如图所示：正方形绝缘光滑水平台面WXYZ边长l=1.8m，距地面h=0.8m．平 2020-07-31 …
作图（1）已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称．（2）已知四边 2020-08-01 …
关于等边三角形，下列说法不正确的是（）A．等边三角形是轴对称图形B．所有的等边三角形都相似C．等边 2020-08-03 …
如图1，对△ABC，D是BC边上一点，连结AD，当AB2AC2=BDCD时，称AD为BC边上的“平方 2020-11-08 …