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5555```有事一道数学题`我朝穷`大家还是要棒棒哦`~解答证明题:已知a,b,c是三角形ABC的三条边,且关于x的一元二次方程1/4·x的平方-(b-c)x=(a-b)(b-c)有两个相等的实数根,请判定三角形ABC的形状
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5555```有事一道数学题`我朝穷`大家还是要棒棒哦`~
解答证明题:
已知a,b,c是三角形ABC的三条边,且关于x的一元二次方程1/4·x的平方-(b-c)x=(a-b)(b-c)有两个相等的实数根,请判定三角形ABC的形状
解答证明题:
已知a,b,c是三角形ABC的三条边,且关于x的一元二次方程1/4·x的平方-(b-c)x=(a-b)(b-c)有两个相等的实数根,请判定三角形ABC的形状
▼优质解答
答案和解析
∵1/4·x的平方-(b-c)x=(a-b)(b-c)有两个相等的实数根
∴△=(b-c)^2+(a-b)(b-c)=0
(b-c)(a-c)=0
∴b=c或a=c
所以ABC为等腰三角形,当a=b=c时,ABC为等边三角形
∴△=(b-c)^2+(a-b)(b-c)=0
(b-c)(a-c)=0
∴b=c或a=c
所以ABC为等腰三角形,当a=b=c时,ABC为等边三角形
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