如图，点O是直线EF上一点，射线OA，OB，OC在直线EF的上方，射线OD的直线EF的下方，且OF平分∠COD，OA⊥OC，OB⊥OD．（1）若∠DOF=25°，求∠AOB的度数．（2）若OA平分∠BOE，则∠DOF的度数是

Question

如图，点O是直线EF上一点，射线OA，OB，OC在直线EF的上方，射线OD的直线EF的下方，且OF平分∠COD，OA⊥OC，OB⊥OD．

（1）若∠DOF=25°，求∠AOB的度数．
（2）若OA平分∠BOE，则∠DOF的度数是___．（直接写出答案）

Answer 1

（1）∵∠DOF=25°，OF平分∠COD，
∴∠DOC=50°，
∵OB⊥OD，
∴∠BOC=90°-50°=40°，
∵OA⊥OC，
∴∠AOB=90°-∠BOC=50°；

（2）∵∠BOC+∠COD=90°，∠AOB+∠BOC=90°，
∴∠COD=∠AOB，
设∠DOF=∠COF=x，
∵OA平分∠BOE，
∴∠AOE=∠AOB=∠COD=2x，∠BOC=90°-2x，
∴5x+90°-2x=180°，
解得：x=30°，
即∠DOF=30°．
故答案为：30°．