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如图,点O是直线EF上一点,射线OA,OB,OC在直线EF的上方,射线OD的直线EF的下方,且OF平分∠COD,OA⊥OC,OB⊥OD.(1)若∠DOF=25°,求∠AOB的度数.(2)若OA平分∠BOE,则∠DOF的度数是
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如图,点O是直线EF上一点,射线OA,OB,OC在直线EF的上方,射线OD的直线EF的下方,且OF平分∠COD,OA⊥OC,OB⊥OD.
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(1)若∠DOF=25°,求∠AOB的度数.
(2)若OA平分∠BOE,则∠DOF的度数是___.(直接写出答案)
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(1)若∠DOF=25°,求∠AOB的度数.
(2)若OA平分∠BOE,则∠DOF的度数是___.(直接写出答案)
▼优质解答
答案和解析
(1)∵∠DOF=25°,OF平分∠COD,
∴∠DOC=50°,
∵OB⊥OD,
∴∠BOC=90°-50°=40°,
∵OA⊥OC,
∴∠AOB=90°-∠BOC=50°;
(2)∵∠BOC+∠COD=90°,∠AOB+∠BOC=90°,
∴∠COD=∠AOB,
设∠DOF=∠COF=x,
∵OA平分∠BOE,
∴∠AOE=∠AOB=∠COD=2x,∠BOC=90°-2x,
∴5x+90°-2x=180°,
解得:x=30°,
即∠DOF=30°.
故答案为:30°.
∴∠DOC=50°,
∵OB⊥OD,
∴∠BOC=90°-50°=40°,
∵OA⊥OC,
∴∠AOB=90°-∠BOC=50°;
(2)∵∠BOC+∠COD=90°,∠AOB+∠BOC=90°,
∴∠COD=∠AOB,
设∠DOF=∠COF=x,
∵OA平分∠BOE,
∴∠AOE=∠AOB=∠COD=2x,∠BOC=90°-2x,
∴5x+90°-2x=180°,
解得:x=30°,
即∠DOF=30°.
故答案为:30°.
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