如图所示,圆心在O点、半径为R的光滑圆弧轨道ABC竖直固定在水平桌面上,OC与OA的夹角为60°,轨道最低点A与桌面相切.一足够长的轻绳两端分别系着质量为m1和m2的两小球(均可视为质点)
如图所示,圆心在O点、半径为R的光滑圆弧轨道ABC竖直固定在水平桌面上,OC与OA的夹角为60°,轨道最低点A与桌面相切.一足够长的轻绳两端分别系着质量为m1和m2的两小球(均可视为质点),挂在圆弧轨道光滑边缘C的两边,开始时m1位于C点,然后从静止释放,若m1恰好能沿圆弧下滑到A点.则( )
A. 两球速度大小始终相等
B. 重力对m1做功的功率不断增加
C. m1=2m2
D. m1=3m2
B、重力的瞬时功率为P=mgv,这里的v是指竖直分速度,一开始m1是由静止释放的,所以m1一开始的竖直速度为零,重力的功率为零.最后运动到A点的时候,由于此时速度水平,竖直速度也是零,重力的功率为零,但是在这个C到A的过程当中是肯定有竖直分速度的,所以相当于竖直速度是从无到有再到无的一个过程,也就是一个先变大后变小的过程,所以重力的功率先增大后减小,故B错误;
CD、若m1恰好能沿圆弧轨道下滑到A点,此时两小球速度均为零,根据系统的机械能守恒得:
m1gR(1-cos60°)=m2gR,
解得:m1=2m2,故C正确,D错误.
故选:C
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