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如图所示,平面镜OM与ON镜面之间夹角为α,在两平面镜角平分线上有一个点光源S,如果要保证S发出的任意一条光线最多只能产生两次反射,则α的最小值是()A.120°B.90°C.72°D.60
题目详情
如图所示,平面镜OM与ON镜面之间夹角为α,在两平面镜角平分线上有一个点光源S,如果要保证S发出的任意一条光线最多只能产生两次反射,则α的最小值是( )
A.120°
B.90°
C.72°
D.60
A.120°
B.90°
C.72°
D.60
▼优质解答
答案和解析
S发出的任意一条光线最多只能产生两次反射,根据平面镜成像特点分别作出入射光线SA和反射光线SB,
如图所示:设入射光线SA与平面镜MO的夹角为β,则反射光线AB与平面镜MO的夹角也为β,
当第二次入射时候,原来的反射光线AB即为入射光线,则AB与平面镜NO的夹角为180-α-β,
同理,SB与平面镜NO的夹角也为180-α-β,要使第三次反射不发生,β≥180-2α,又因为β的最小值为
,所以
≥180-2α,解得α≥72度.
故选C.
如图所示:设入射光线SA与平面镜MO的夹角为β,则反射光线AB与平面镜MO的夹角也为β,
当第二次入射时候,原来的反射光线AB即为入射光线,则AB与平面镜NO的夹角为180-α-β,
同理,SB与平面镜NO的夹角也为180-α-β,要使第三次反射不发生,β≥180-2α,又因为β的最小值为
α |
2 |
α |
2 |
故选C.
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