如图,∠MON=90°,OB=2,点A是直线OM上的一个动点,连结AB,作∠MAB与∠ABN的角平分线AF与BF,两角平分线所在的直线交于点F,求点A在运动过程中线段BF的最小值为()A.2B.2C.4D.3
如图,∠MON=90°,OB=2,点A是直线OM上的一个动点,连结AB,作∠MAB与∠ABN的角平分线AF与BF,两角平分线所在的直线交于点F,求点A在运动过程中线段BF的最小值为( )
A. 2
B. 2
C. 4
D. 3
∵∠MAB与∠ABN的角平分线AF与BF交于点F,
∴FD=FE,FE=FC,
∴FD=FC,
∴点F在∠MON的平分线上,∠BOF=45°,
在点A在运动过程中,当OF⊥AB时,F为垂足,BF最小,
此时,△OBF为等腰直角三角形,BF=
| ||
2 |
2 |
故选:B.
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