图a是一个长2m，宽2n的长方形，沿虚线平均分成四块，然后按图b拼成一个正方形．（1）图b中的阴影部分的面积表示为，并且有（m+n）2，（m-n）2，mn之间的等量关系为；（2）利用（1）

Question

图a是一个长2m，宽2n的长方形，沿虚线平均分成四块，然后按图b拼成一个正方形．
（1）图b中的阴影部分的面积表示为___，并且有（m+n）²，（m-n）²，mn之间的等量关系为___；
（2）利用（1）的结论，思考：若x+y=-2，xy=-1.25，则x-y=___；
（3）观察图c，利用图中表述的代数恒等式，思考：若方程2x²+3xy+y²=0（y≠0），则 (x)/(y)=___；
（4）用图c中三个阴影图形，每个至少用一次，拼成一个面积为2m²+5mn+2n²长方形（图形之间不重叠无缝隙）画出图形（尽可能根原图一样标准并标出此长方形的长和宽）

Answer 1

（1）图b中的阴影部分的面积表示为：（m+n）²-4mn，还可以表示为：（m-n）²，
∴（m-n）²=（m+n）²-4mn，
故答案为：（m+n）²-4mn，（m-n）²=（m+n）²-4mn；
（2）（x-y）²=x²-2xy+y²，
=（x+y）²-4xy，
=（-2）²-4×（-1.25），
=9，
∴x-y=±3，
故答案为：±3；
（3）由图c得：（2m+n）（m+n）=2m²+3mn+n²，
2x²+3xy+y²=0，
（2x+y）（x+y）=0，
2x+y=0或x+y=0，
x=-(1)/(2)y或x=-y，
当x=-(1)/(2)y时，(x)/(y)=-(1)/(2)，
当x=-y时，(x)/(y)=-1，
故答案为：-1或-(1)/(2)；
（4）如图d，长方形面积为：（2m+n）（m+2n）=2m²+5mn+2n²．