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如图,OM平分∠AOB,ON平分∠COD,若∠MON=50°,∠BOC=10°,求∠AOD的度数.
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如图,OM平分∠AOB,ON平分∠COD,若∠MON=50°,∠BOC=10°,求∠AOD的度数.
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▼优质解答
答案和解析
∵OM平分∠AOB,ON平分∠COD
∴∠AOM=∠MOB,∠CON=∠DON
又∵∠MON=50°,∠BOC=10°
则∠MON=∠MOB+∠CON+∠BOC=50°=∠AOM+∠DON+10°=50°
∴∠AOM+∠DON=40°
∴∠AOD=∠AOM+∠DON+∠MON=40°+50°=90°.
故答案为90°.
∴∠AOM=∠MOB,∠CON=∠DON
又∵∠MON=50°,∠BOC=10°
则∠MON=∠MOB+∠CON+∠BOC=50°=∠AOM+∠DON+10°=50°
∴∠AOM+∠DON=40°
∴∠AOD=∠AOM+∠DON+∠MON=40°+50°=90°.
故答案为90°.
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