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若函数在定义域R内恒有|f(x)|=f(-x),则f(x)的奇偶性一定是
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若函数在定义域R内恒有|f(x)|=f(-x),则f(x)的奇偶性一定是
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答案和解析
|f(x)|=f(-x)
则|f(-x)|=f(x)
所以f(x)和f(-x)均为非负
则f(x)=f(-x),f(x)是偶函数
则|f(-x)|=f(x)
所以f(x)和f(-x)均为非负
则f(x)=f(-x),f(x)是偶函数
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