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求解抛物线题目已知两定点A(3,2)B(4,7)及抛物线C的方程是y2=4x.(1)试在抛物线C上找一点P,使AP+PF的绝对值(F为C的焦点)有最小值;(2)试在抛物线C上
题目详情
求解抛物线题目
已知两定点A(3,2)B(4,7)及抛物线C的方程是y2=4x. (1)试在抛物线C上找一点P,使AP+PF的绝对值(F为C的焦点)有最小值;
(2)试在抛物线C上找一点Q,试QF-QB的绝对值(F为C的焦点)有最大值.
已知两定点A(3,2)B(4,7)及抛物线C的方程是y2=4x. (1)试在抛物线C上找一点P,使AP+PF的绝对值(F为C的焦点)有最小值;
(2)试在抛物线C上找一点Q,试QF-QB的绝对值(F为C的焦点)有最大值.
▼优质解答
答案和解析
(1)作AM垂直于准线于M,与抛物线交于点P,则AP+PF的绝对值(F为C的焦点)有最小值
P(x,2)
4x=4
x=1
P(1,2)
最小值为:3+1=4
(2)连结FB,与抛物线交于点Q,则QF-QB的绝对值(F为C的焦点)有最大值
FB方程为:y=7/3*(x-1)
与y2=4x联解
求得P的坐标
再求出QF-QB的绝对值(F为C的焦点)有最大值
P(x,2)
4x=4
x=1
P(1,2)
最小值为:3+1=4
(2)连结FB,与抛物线交于点Q,则QF-QB的绝对值(F为C的焦点)有最大值
FB方程为:y=7/3*(x-1)
与y2=4x联解
求得P的坐标
再求出QF-QB的绝对值(F为C的焦点)有最大值
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