设随机变量ξ的概率分布列为P(ξ＝k)＝c2k，k＝1，2，3，…，6，其中c为常数，则P（ξ≤2）的值为．

Question

设随机变量ξ的概率分布列为P(ξ＝k)＝(c)/(2k)，k＝1，2，3，…，6，其中c为常数，则P（ξ≤2）的值为______．

Answer 1

∵随机变量ξ的概率分布列为P(ξ＝k)＝(c)/(2k)，k＝1，2，3，…，6，
∴c（(1)/(2)+(1)/(4)+(1)/(8)+(1)/(16)+(1)/(32)+(1)/(64)）=1，
∴c=(64)/(63)，
∴P（ξ≤2）=P（ξ=1）+P（ξ=2）=（(1)/(2)+(1)/(4)）×(64)/(63)=(16)/(21)，
故答案为：(16)/(21)