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设二元函数z=xex+y+(x+1)ln(1+y),则dz|(1,0)=.
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设二元函数z=xex+y+(x+1)ln(1+y),则dz|(1,0)=______.
▼优质解答
答案和解析
因为:dz=
dx+
dy
而:
=ex+y+xex+y+ln(1+y)
=xex+y+
当(x,y)=(1,0)时:
=e+e+0=2e;
=e+2
因此:dz|(1,0)=2edx+(e+2)dy.
∂z |
∂x |
∂z |
∂y |
而:
∂z |
∂x |
∂z |
∂y |
x+1 |
1+y |
当(x,y)=(1,0)时:
∂z |
∂x |
∂z |
∂y |
因此:dz|(1,0)=2edx+(e+2)dy.
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