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设二元函数z=xex+y+（x+1）ln（1+y），则dz|（1，0）=．
题目详情
设二元函数z=xex+y+（x+1）ln（1+y），则dz|（1，0）=______．
▼优质解答
答案和解析
因为：dz=
dx+
dy
而：
＝ex+y+xex+y+ln(1+y)
＝xex+y+
当（x，y）=（1，0）时：
=e+e+0=2e；
=e+2
因此：dz|（1，0）=2edx+（e+2）dy．
| ∂z |
| ∂x |
| ∂z |
| ∂y |
而：
| ∂z |
| ∂x |
| ∂z |
| ∂y |
| x+1 |
| 1+y |
当（x，y）=（1，0）时：
| ∂z |
| ∂x |
| ∂z |
| ∂y |
因此：dz|（1，0）=2edx+（e+2）dy．
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