已知直线y=x上有两点A（1，1），B（3，3），在y轴上存在一点P，它到点A，B的距离之和最小，则点P的纵坐标是（）A.1B.32C.2D.52

Question

已知直线y=x上有两点A（1，1），B（3，3），在y轴上存在一点P，它到点A，B的距离之和最小，则点P的纵坐标是（　　）
A. 1
B. (3)/(2)
C. 2
D. (5)/(2)

Answer 1

点A关于y轴的对称点A′为（-1，1），设过A′B的解析式为y=kx+b
则-k+b=1，3k+b=3
解得k=0.5，b=1.5
那么此函数解析式为y=0.5x+1.5，与y轴的交点是（0，1.5），此点就是所求的点P．
故选B．