如图,过线段AB的两个端点做射线过线段AB的两个端点作射线AM,BM,使AM//BM[标签：线段,ab,ambm]按照下列步骤画图并回答:(1)画角MBA,角NBA的平分线交于E,角AEB是什么角?为什么?(2)过点E作一直线交A

Question

如图,过线段AB的两个端点做射线
过线段AB的两个端点作射线AM,BM,使AM//BM [ 标签：线段,ab,am bm ] 按照下列步骤画图并回答:
(1)画角MBA,角NBA的平分线交于E,角AEB是什么角?为什么?
(2)过点E作一直线交AM于D,交BN于c,观察DE,CE,有何发现?
(3)无论DC的两端点在AM上如何运动,只要DC经过E,AD+BC的值是否有改变,并说明理由

Answer 1

（1）：因为AM//BN,所以∠MAB与∠NBA互为补角.所以∠MAB+∠NBA=180°因为AE评分∠MAB,所以∠3=∠4又因为∠1=∠2,所以∠1+∠3=1/2∠MAB+∠NBA=90°所以∠AEB=180°-90°=90°