早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,设凸四边形ABCD的一组对边AB、CD的中点分别为K、M(图与问题有点不符）,求证：S四边形ABCD=S三角形ABM+S三角形DCK.
题目详情
如图,设凸四边形ABCD的一组对边AB、CD的中点分别为K、M(图与问题有点不符）,求证：S四边形ABCD=S三角形ABM+S三角形DCK.
▼优质解答
答案和解析
S三角形ABM =S四边形ABCD-S三角形ADM-S三角形BCM
=S四边形ABCD-S三角形ADC/2-S三角形BCD/2
S三角形DCK==S四边形ABCD-S三角形ADK-S三角形BCK
=S四边形ABCD-S三角形ADB/2-S三角形ABC/2
所以S三角形ABM+S三角形DCK=S四边形ABCD-S三角形ADC/2-S三角形BCD/2+S四边形ABCD-S三角形ADB/2-S三角形ABC/2
=2S四边形ABCD-[S三角形ADC+S三角形BCD+S三角形ADB+S三角形ABC]/2
=2S四边形ABCD-[(S三角形ADC+S三角形ABC)+(S三角形BCD+S三角形ADB)]/2
=2S四边形ABCD-[S四边形ABCD+S四边形ABCD]/2
=2S四边形ABCD-S四边形ABCD
=S四边形ABCD
=S四边形ABCD-S三角形ADC/2-S三角形BCD/2
S三角形DCK==S四边形ABCD-S三角形ADK-S三角形BCK
=S四边形ABCD-S三角形ADB/2-S三角形ABC/2
所以S三角形ABM+S三角形DCK=S四边形ABCD-S三角形ADC/2-S三角形BCD/2+S四边形ABCD-S三角形ADB/2-S三角形ABC/2
=2S四边形ABCD-[S三角形ADC+S三角形BCD+S三角形ADB+S三角形ABC]/2
=2S四边形ABCD-[(S三角形ADC+S三角形ABC)+(S三角形BCD+S三角形ADB)]/2
=2S四边形ABCD-[S四边形ABCD+S四边形ABCD]/2
=2S四边形ABCD-S四边形ABCD
=S四边形ABCD
看了 如图,设凸四边形ABCD的一...的网友还看了以下：
设平面内两向量a与b互相垂直，且|a|=2，|b|=1，又k与t是两个不同时为0的实数.(1)若x 2020-04-08 …
高一数学,求过程已知一次函数y=x+k（k∈R）的图像已知一次函数y=x+k（k∈R）的图像与二次 2020-05-14 …
求limn^2(k/n-1/n+1-1/n+2-…-1/n+k)(其中k为与n无关的正整数)n趋向 2020-05-16 …
一,已知A={x|x=k/4+1/2,k∈Z} B={x|x=k/8+1/4,k∈Z}那么集合A与 2020-05-16 …
平面向量练习题2．下列命题中：①若a与b互为负向量,则a＋b＝0；②若k为实数,且k•a＝0,则a 2020-05-16 …
高等代数证明题设A,B均为n阶方阵,若A与B相似,则A^k与B^k也相似,其中k为任意正整数请给出 2020-06-10 …
设（a,b）是一次函数y=(k-2)x+m与反比例函数y=n/x的图像的交点,且a,b是关于x的一 2020-06-12 …
已知抛物线y=（k-1)x^2+2kx+k-1(1)k为何值时,抛物线与x轴无交点；（2）若抛物线 2020-06-12 …
聪明人解答：已知抛物线y=x平方-2(k-1)x+k平方-7与x轴有两个不同的交点已知抛物线y=x 2020-06-14 …
已知抛物线y2=2px（p＞0），椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)，双曲线x2a2−y2b 2020-06-21 …