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已知菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB=13cm,AO=5cm,那么AC和BD的长分别等于
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已知菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB=13cm,AO=5cm,那么AC和BD的长分别等于_____
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答案和解析
菱形的对角线AC与BD互相垂直平分 从而 OC=OA=5 OB=OD 则 AC=OC+OA=5+5=10(cm) 在直角三角形AOB中 AB=13 OA=5 由勾股定理,得 OB^2=AB^2-OA^2=13^2-5^2=12^2 从而 OB=12 又 OB=OD 得到 BD=OB+OD...
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