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直线y=kx-k+1与椭圆x29+y24=1的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.不确定

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直线y=kx-k+1与椭圆
x 2
9
+
y 2
4
=1 的位置关系是(  )
A.相交 B.相切 C.相离 D.不确定
▼优质解答
答案和解析
直线y=kx-k+1可化为y=k(x-1)+1,所以直线恒过点(1,1)
1
9
+
1
4
=
13
36
<1
∴(1,1)在椭圆的内部
∴直线y=kx-k+1与椭圆
x 2
9
+
y 2
4
=1 的位置关系是相交
故选A.