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已知cos（π/6-α）=2/3,求sin（α-2π/3）的值.
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已知cos（π/6-α）=2/3,求sin（α-2π/3）的值.
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答案和解析
∵cos(π/6-α)=2/3
∴sin(α-2π/3)=sin(-π/2-π/6+α)
=-sin(π/2+(π/6-α)) (应用诱导公式)
=-cos(π/6-α) (应用诱导公式)
=-2/3.
∴sin(α-2π/3)=sin(-π/2-π/6+α)
=-sin(π/2+(π/6-α)) (应用诱导公式)
=-cos(π/6-α) (应用诱导公式)
=-2/3.
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