如图，在▱ABCD中，AB为O的直径，O与DC相切于点E，与AD相交于点F，已知AB=12，∠C=60°，则FE的长为（）A.π3B.π2C.πD.2π

Question

如图，在▱ABCD中，AB为 O的直径， O与DC相切于点E，与AD相交于点F，已知AB=12，∠C=60°，则

FE

的长为（　　）

A.

(π)/(3)

B.

(π)/(2)

C. π

D. 2π

Answer 1

如图连接OE、OF，

∵CD是 O的切线，
∴OE⊥CD，
∴∠OED=90°，
∵四边形ABCD是平行四边形，∠C=60°，
∴∠A=∠C=60°，∠D=120°，
∵OA=OF，
∴∠A=∠OFA=60°，
∴∠DFO=120°，
∴∠EOF=360°-∠D-∠DFO-∠DEO=30°，

EF

的长=(30π•6)/(180)=π．
故选C．