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已知sinα=3分之2,cosβ=-4分之3.α∈(2分之π,θ）,β∈(π,2分之3π）求cos(α-β)的值
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已知sinα=3分之2,cosβ=-4分之3.α∈(2分之π,θ）,β∈(π,2分之3π）求cos(α-β)的值
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答案和解析
sinα=2/3
cosa= -√5/3
cosβ= -3/4
sinβ= -√7/4
cos(α-β)
=cosacosβ+sinasinβ
=(-√5/3)(-3/4)+(2/3)(-√7/4)
=3√5/12-2√7/12
=(3√5-2√7)/12
cosa= -√5/3
cosβ= -3/4
sinβ= -√7/4
cos(α-β)
=cosacosβ+sinasinβ
=(-√5/3)(-3/4)+(2/3)(-√7/4)
=3√5/12-2√7/12
=(3√5-2√7)/12
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