已知tanα=2，并且α是第三象限角，求cosα，sinα．

Question

已知tanα=2，并且α是第三象限角，求cosα，sinα．

Answer 1

∵tanα=2，
1+tan²α=(1)/(cos2α)，
∴cosα=±√((1)/(1+tan2α))
=±(√(5))/(5)，
∵α是第三象限角，
∴cosα=(√(5))/(5)，
sinα=-√(1−sin2α)
=-(2√(5))/(5)，
∴cosα=(√(5))/(5)，sinα=-

2

作业帮用户 2017-10-22

问题解析

首先，利用1+tan²α=(1)/(cos2α)，求解cosα，然后，求解sinα即可．

名师点评

本题考点：

同角三角函数基本关系的运用．

考点点评：

本题重点考查了同角三角函数基本关系式及其灵活运用，属于中档题，注意角度的取值范围问题，防止增根的产生．

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