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圆内接四边形abcd中,BC=CD.求证：AB*AD+BC*BC=AC*AC
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圆内接四边形abcd中,BC=CD.求证：AB*AD+BC*BC=AC*AC
▼优质解答
答案和解析
做AE,DF垂直于BC与E,F点
EF=AD
BE=FC=(BC-EF)/2=(BC-AD)/2
EC=AD BE
AE^2=AB^2-BE^2
所以,AC^2=EC^2 AE^2=(AD BE)^2 AB^2-BE^2
=AB^2 BC×AD
EF=AD
BE=FC=(BC-EF)/2=(BC-AD)/2
EC=AD BE
AE^2=AB^2-BE^2
所以,AC^2=EC^2 AE^2=(AD BE)^2 AB^2-BE^2
=AB^2 BC×AD
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