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已知四边形ABCD内接于圆O,连接AC和BD交于点E,且AC平分角BAD,求证△ABC相似于△BCE证明三角形ABC相似于三角形DEF
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已知四边形ABCD内接于圆O,连接AC和BD交于点E,且AC平分角BAD,求证△ABC相似于△BCE
证明三角形ABC相似于三角形DEF
证明三角形ABC相似于三角形DEF
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答案和解析
∵AC平分∠BAD
∴∠BAC=∠DAC
∵∠DBC=∠DAC
∴∠BAC=∠DBC
又∵∠ACB=∠BCE
∴⊿ABC∽⊿BEC
∴∠BAC=∠DAC
∵∠DBC=∠DAC
∴∠BAC=∠DBC
又∵∠ACB=∠BCE
∴⊿ABC∽⊿BEC
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