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懂的来已知f(x),g(x)分别是(-a,a)上的奇函数和偶函数,求证:f(x)×g(x)是(-a,a)上的奇函数.
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懂的来
已知f(x),g(x)分别是(-a,a)上的奇函数和偶函数,求证:f(x)×g(x)是(-a,a)上的奇函数.
已知f(x),g(x)分别是(-a,a)上的奇函数和偶函数,求证:f(x)×g(x)是(-a,a)上的奇函数.
▼优质解答
答案和解析
因为 f(x)=-f(-x) g(x)=g(-x) 在（-a,a）上
所以 f(x)*g(x)=-f(-x)*g(-x)
即f(x)*g(x)+f(-x)*g(-x)=0 所以其为奇函数在（-a.a）上
所以 f(x)*g(x)=-f(-x)*g(-x)
即f(x)*g(x)+f(-x)*g(-x)=0 所以其为奇函数在（-a.a）上
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