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正五边形的边心距为√3cm则它的边长是?（结果精确到0.01）
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正五边形的边心距为√3cm 则它的边长是?（结果精确到0.01）
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答案和解析
正五边形的顶点和中心连线所构成的五个三角形全相等,拿出期中一个三角形,中心另为O,边长设为AB
连接中心O和边AB中点D构成直角三角形AOD,角DOA为36°,则tan36°=AD/DO=AD/√3
得AD=√3tan(36°)
所以边长AB=2AD=2.52
连接中心O和边AB中点D构成直角三角形AOD,角DOA为36°,则tan36°=AD/DO=AD/√3
得AD=√3tan(36°)
所以边长AB=2AD=2.52
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