若圆内接正六边形的边长为a，则它的内接正方形的边心距为．

Question

若圆内接正六边形的边长为a，则它的内接正方形的边心距为 ___ ．

Answer 1

∵圆内接正六边形的边长为a，
∴圆的半径为a，
如图（1）所示，过O作OD⊥AB于D，连接OA，OB．
∵四边形是圆内接四边形，
∴∠AOB=(360°)/(4)=90°；
∵OA=OB，OD⊥AB，
∴∠AOD=45°，
∴OD=AD=(1)/(2)AB=(√(2))/(2)a．
故答案为：(√(2))/(2)a．