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如图,已知正n边形边长为a,边心距为r,求正n边形的半径R、周长P和面积S.
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如图,已知正n边形边长为a,边心距为r,求正n边形的半径R、周长P和面积S.
▼优质解答
答案和解析
∵正n边形边长为a,OM⊥AB,OA=OB,
∴AM=
AB=
a,
∵边心距为r,
∴正n边形的半径R=
=
=
;
∴周长P=na;
∴面积S=nS△OAB=n×
a×r=
nar.
∴AM=
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∵边心距为r,
∴正n边形的半径R=
OM2+AM2 |
r2+(
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4r2+a2 |
∴周长P=na;
∴面积S=nS△OAB=n×
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