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若⊙C过点（1，2）和（2，3），则下列直线中一定经过该圆圆心的是（）A.x-y-1=0B.x-y+1=0C.x+y-4=0D.x+y+1=0
题目详情
若⊙C过点（1，2）和（2，3），则下列直线中一定经过该圆圆心的是（ ）
A. x-y-1=0
B. x-y+1=0
C. x+y-4=0
D. x+y+1=0
A. x-y-1=0
B. x-y+1=0
C. x+y-4=0
D. x+y+1=0
▼优质解答
答案和解析
∵⊙C过点（1，2）和（2，3），
∴圆心一定在点（1，2）和点（2，3）连线的中垂线上，
点（1，2）和点（2，3）连线的中点是（
，
），中垂线的斜率是
=-1，
∴中垂线方程为 y-
=-1×（x-
），即 x+y-4=0，故选 C．
∴圆心一定在点（1，2）和点（2，3）连线的中垂线上，
点（1，2）和点（2，3）连线的中点是（
| 3 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
| −1 | ||
|
∴中垂线方程为 y-
| 5 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
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