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已知A(-1,1)、B(2,3),若要在x轴上找一点P,使AP+BP最短,由此得点P的坐标为()A.(0,0)B.(−52,0)C.(-1,0)D.(−14,0)
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已知A(-1,1)、B(2,3),若要在x轴上找一点P,使AP+BP最短,由此得点P的坐标为( )
A.(0,0)
B.(−
,0)
C.(-1,0)
D.(−
,0)
A.(0,0)
B.(−
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C.(-1,0)
D.(−
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▼优质解答
答案和解析
如图所示,
作点A关于x轴的对称点A′,连接A′B交x轴于点P,则P点即为所求点.
∵A(-1,1),
∴A′(-1,-1),
设直线A′B的解析式为y=kx+b(k≠0),
∴
,解得
,
∴直线A′B的解析式为y=
x+
,
∴当y=0时,x=-
,即P(-
,0).
故选D.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/d53f8794a4c27d1edef0cd7218d5ad6edcc438b5.jpg)
作点A关于x轴的对称点A′,连接A′B交x轴于点P,则P点即为所求点.
∵A(-1,1),
∴A′(-1,-1),
设直线A′B的解析式为y=kx+b(k≠0),
∴
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∴直线A′B的解析式为y=
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∴当y=0时,x=-
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故选D.
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