初二数学.勾股定理那章书上的一题设△ABC的3条边长分别是a,b,c,且a=n2-1,b=2n,c=n2+1．（1）填表：nabca2+b2c2△ABC是不是直角三角形234525253456…………………（2）当n取大

Question

初二数学.勾股定理那章书上的一题
设△ABC的3条边长分别是a,b,c,且a=n2-1,b=2n,c=n2+1． （1）填表： nabca2+b2c2△ABC是不是直角三角形2345 2525 3 4 5 6 ………………… （2）当n取大于1的整数时,以表中各组a,b,c的值为边长构成的三角形都是直角三角形吗?为什么? （3）3、4、5是一组勾股数,如果将这3个数分别扩大2倍,所得3个数还是勾股数吗?扩大3倍、4倍和n倍呢?为什么? （4）还有不同于上述各组数的勾股数吗? 拜托要快一点.明天就要交的作业

Answer 1

1,.8,6,100,100 是 15,8,289,289是 24,10,676,676 是 35,12,1369,1369是2,都是,因为都满足勾股定理,a*a+b*b=c*c 即,（n方-1）的平方+（2n）的平方=（n方+1）的平方3,都满足,可设n倍,列勾股定理,把n方提出来,等式两边都约掉了,与n的取值无关.4,应该没有了