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在锐角三角形中,任何两个内角和的度数之和都{}90度
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在锐角三角形中,任何两个内角和的度数之和都{ }90度
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答案和解析
在锐角三角形中,任何两个内角和的度数之和都{大于 }90度.
证明（用反证法）
如果锐角△ABC,∠A+∠B≤90°,
由∠A+∠B+∠C=180°,
必有∠C≥90°,即∠C=90°,△ABC是直角三角形,
∠C＞90°,△ABC是钝角三角形,都与锐角三角形矛盾,
∴∠A+∠B一定大于90°.
证明（用反证法）
如果锐角△ABC,∠A+∠B≤90°,
由∠A+∠B+∠C=180°,
必有∠C≥90°,即∠C=90°,△ABC是直角三角形,
∠C＞90°,△ABC是钝角三角形,都与锐角三角形矛盾,
∴∠A+∠B一定大于90°.
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