早教吧作业答案频道 -->数学-->
设f(sinx+cosx)=2+sin2x,求f(x)的导数
题目详情
设f(sinx+cosx)=2+sin2x,求f(x)的导数
▼优质解答
答案和解析
解令t=sinx+cosx
平方得t^2=1+2sinxcosx=1+sin2x
即sin2x=t^2-1
故原函数变为
f(t)=2+t^2-1=t^2+1
故f(x)=x^2+1
故f'(x)=2x.
平方得t^2=1+2sinxcosx=1+sin2x
即sin2x=t^2-1
故原函数变为
f(t)=2+t^2-1=t^2+1
故f(x)=x^2+1
故f'(x)=2x.
看了 设f(sinx+cosx)=...的网友还看了以下：
函数题目一道,会的来喔3-17：已知函数f（x）=（1-sin2x）/cosx(1)求f（x）的定 2020-04-27 …
设f(sinx+cosx)=2+sin2x,求f(x)的导数 2020-05-13 …
函数y=xsin2x的导数是（）A．y′=sin2x-xcos2xB．y′=sin2x-2xcos 2020-05-13 …
y=(sin2x)'=(2sinx*cosx)'把=(2sinx*cosx)'求导过程写下 2020-05-13 …
求y=sin2x乘lnx的导数y=2sinx*cosx*lnx为什么中间多了一个cosx啊?sin 2020-05-14 …
y=[sin2x(sinx-cosx)-cos2x(cosx+sinx)]/(sinx-cosx) 2020-05-15 …
已知函数fx=cosx/sin2x(sinx-cosx)求fx的定义浴及最大值2求fx大于等于0成 2020-05-15 …
为什么(sinx)^2+2sinxcosx+3(cosx)^2=1+sin2x+2(cosx)^2 2020-05-15 …
若f(x+pai)=f(-x),且f(-x)=f(x),则f(x)可以是A.sin2x.B.cos 2020-06-02 …
sin3x-sin2x=0cos7x+cosx请问：sin3x-sin2x=0=〉2cos（5x/ 2020-06-03 …