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已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，D是BC上一点，且BD=BA，求证：△ABC∽△DAC．
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已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，D是BC上一点，且BD=BA，求证：△ABC∽△DAC．
▼优质解答
答案和解析
证明：
∵AB=AC，∠BAC=108°，
∴∠B=∠C=36°，
∵BD=BA，
∴∠BDA=∠BDA=72°，
∴∠ADC=108°，
在△ABC和△DAC中，
∠BAC=∠ADC，∠C=∠C，
∴△ABC∽△DAC．
∵AB=AC，∠BAC=108°，
∴∠B=∠C=36°，
∵BD=BA，
∴∠BDA=∠BDA=72°，
∴∠ADC=108°，
在△ABC和△DAC中，
∠BAC=∠ADC，∠C=∠C，
∴△ABC∽△DAC．
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