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(2014•晋江市质检)如图,在▱ABCD中,点E、点F分别在AD、CB的延长线上,且DE=BF,连结EF分别交AB、CD于点H、点G.求证:△EAH≌△FCG.
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![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/b151f8198618367adf984f6f2d738bd4b31ce56a.jpg)
求证:△EAH≌△FCG.
▼优质解答
答案和解析
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=CB,AD∥CB,∠A=∠C,
∴∠E=∠F,
∵DE=BF,
∴AD+DE=CB+BF,即AE=CF,
在△EAH和△FCG中,
,
∴△EAH≌△FCG(ASA).
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/b151f8198618367adf984f6f2d738bd4b31ce56a.jpg)
∴AD=CB,AD∥CB,∠A=∠C,
∴∠E=∠F,
∵DE=BF,
∴AD+DE=CB+BF,即AE=CF,
在△EAH和△FCG中,
|
∴△EAH≌△FCG(ASA).
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