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矩阵D=[5813][1234][14916][182764]则A11+A12+A13+A14=?
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矩阵D=[5 8 1 3] [1 2 3 4 ] [1 4 9 16 ] [1 8 27 64]则A11+A12+A13+A14=?
▼优质解答
答案和解析
A11+A12+A13+A14=D1
D1为将第一行换成1 1 1 1
D1=
1 1 1 1
1 2 3 4
1 4 9 16
1 8 27 64
恰好为范德蒙行列式V(1,2,3,4)
故D1=(2-1)+(3-1)+(4-1)+(3-2)+(4-2)+(4-3)=6
D1为将第一行换成1 1 1 1
D1=
1 1 1 1
1 2 3 4
1 4 9 16
1 8 27 64
恰好为范德蒙行列式V(1,2,3,4)
故D1=(2-1)+(3-1)+(4-1)+(3-2)+(4-2)+(4-3)=6
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