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如图,分别以△ABC的边AB、AC为直角边向外作等腰直角三角形△ABD和△ACE.求证:角AFD=角AFE
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如图,分别以△ABC的边AB、AC为直角边向外作等腰直角三角形△ABD和△ACE.求证:角AFD=角AFE
▼优质解答
答案和解析
估计点F应该是BE与DC的交点吧!?
证明:∠DAB=∠CAE=90°,则∠DAC=∠BAE;(等量加等量和等)
又AD=AB;AC=AE.故⊿DAC≌ΔBAE(SAS),BE=DC.
则:点A到BE和DC的距离相等.(全等三角形对应边上的高相等)
所以,∠AFD=∠AFE.(到角两边距离相等的点在这个角的平分线上)
证明:∠DAB=∠CAE=90°,则∠DAC=∠BAE;(等量加等量和等)
又AD=AB;AC=AE.故⊿DAC≌ΔBAE(SAS),BE=DC.
则:点A到BE和DC的距离相等.(全等三角形对应边上的高相等)
所以,∠AFD=∠AFE.(到角两边距离相等的点在这个角的平分线上)
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