如图，在矩形ABCD中，CE⊥BD于点E，BE=2，DE=8，设∠ACE=α，则tanα=．

Question

如图，在矩形ABCD中，CE⊥BD于点E，BE=2，DE=8，设∠ACE=α，则tanα= ___ ．

Answer 1

由矩形的性质知：OC=OB=(1)/(2)（BE+DE）=5．
∵BE=2，∴OE=3．
又∵OE²+CE²=OC²
即3²+CE²=5²，
∴CE=4．
故tanα=(OE)/(CE)=(3)/(4)．
故答案为：(3)/(4)．