如图所示，两个质量均为m的小球A、B，分别用长为LA、LB（LA＞LB）的细绳系于同一点O，在同一水平面内做匀速圆周运动．则两绳拉力大小相比FAFB（选填“＞”、“=”、“＜”），两球

Question

如图所示，两个质量均为m的小球A、B，分别用长为L_A、L_B（L_A＞L_B）的细绳系于同一点O，在同一水平面内做匀速圆周运动．则两绳拉力大小相比F_A______F_B（选填“＞”、“=”、“＜”），两球匀速圆周运动的周期之比为______．

Answer 1

对其中一个小球受力分析，如图，受重力，绳子的拉力，由于小球做匀速圆周运动，故合力提供向心力；

将重力与拉力合成，合力指向圆心，由几何关系得，
细线的拉力T=(mg)/(cosθ)，因为A球与竖直方向的夹角大于B求与竖直方向的夹角，所以A绳的拉力大，
合力：F=mgtanθ   ①；
由向心力公式得到，
F=mω²r    ②；
设绳子与悬挂点间的高度差为h，由几何关系，得：r=htanθ ③；
由①②③三式得，ω=√((g)/(h))．知角速度相等．
由T＝(2π)/(ω)知，角速度相同，则周期相同，即周期之比为1：1．
故答案为：＞；1：1