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如图所示,两个质量均为m的小球A、B,分别用长为LA、LB(LA>LB)的细绳系于同一点O,在同一水平面内做匀速圆周运动.则两绳拉力大小相比FAFB(选填“>”、“=”、“<”),两球
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▼优质解答
答案和解析
对其中一个小球受力分析,如图,受重力,绳子的拉力,由于小球做匀速圆周运动,故合力提供向心力;
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将重力与拉力合成,合力指向圆心,由几何关系得,
细线的拉力T=
,因为A球与竖直方向的夹角大于B求与竖直方向的夹角,所以A绳的拉力大,
合力:F=mgtanθ ①;
由向心力公式得到,
F=mω2r ②;
设绳子与悬挂点间的高度差为h,由几何关系,得:r=htanθ ③;
由①②③三式得,ω=
.知角速度相等.
由T=
知,角速度相同,则周期相同,即周期之比为1:1.
故答案为:>;1:1
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将重力与拉力合成,合力指向圆心,由几何关系得,
细线的拉力T=
mg |
cosθ |
合力:F=mgtanθ ①;
由向心力公式得到,
F=mω2r ②;
设绳子与悬挂点间的高度差为h,由几何关系,得:r=htanθ ③;
由①②③三式得,ω=
|
由T=
2π |
ω |
故答案为:>;1:1
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