如图所示，一块小磁铁放在固定的水平铁板AB的A处，BC为一斜坡，其中AB和BC的长度分别为0.75m和1m，BC与水平面间的夹角为37°，磁铁与铁板间相互吸引的此类为磁铁重力的0.2，且磁铁所受磁力

Question

如图所示，一块小磁铁放在固定的水平铁板AB的A处，BC为一斜坡，其中AB和BC的长度分别为0.75m和1m，BC与水平面间的夹角为37°，磁铁与铁板间相互吸引的此类为磁铁重力的0.2，且磁铁所受磁力方向竖直向下，磁铁与铁板及斜坡表面间的动摩擦因数均为0.5．现给磁铁一个水平向右、大小E右=5m/s的初速度，磁铁经过B处转向时的速度大小不变，不考虑BC段磁铁所受的磁力．
求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s²）
（1）磁铁第一次到达B处的速度大小．
（2）磁铁沿BC能向上滑行的最大距离．

Answer 1

（1）磁铁在AB上运动时，有-μ（mg+F）=ma₁　
解得：a₁=-6.0 m/s²　
根据位移速度公式得：v_B²-v₀²=2a₁s₁　
解得：v_B=4 m/s．　
（2）磁铁上滑过程中，根据牛顿第二定律得：
mg sin 37°+μmg cos 37°=ma₂　
可解得：a₂=10 m/s²　
则磁铁沿BC能向上滑行的最大距离为：
s₂=(vB2)/(2a2)＝(16)/(20)＝0.8m．　
答：（1）磁铁第一次到达B处的速度大小为4m/s．
（2）磁铁沿BC能向上滑行的最大距离wei 0.8m．